Il s'agit de mettre les 25 premiers entiers non nuls (1, 2, 3, ..., 25) dans un certain ordre de sorte que :
- quand deux nombres se succèdent, leur somme doit être le carré d'un nombre entier,
- le 20 est à la cinquième position
- et le 13 est à la vingtième position.
Par exemple, le 3 ne peut pas être le voisin direct du 7 car leur somme vaut 10 qui n'est le carré d'aucun nombre entier.
Nous allons commencer par trouver une solution à la main, puis nous utiliseront l'ordinateur pour les déterminer toutes.