Il nous reste donc deux tétraèdres à analyser : (IMdg) et (KLbe). Considérons le premier :
D :
1
2
3
6
8
9
= 29
G :
1
2
4
6
7
9
= 29
I :
1
3
4
5
6
10
= 29
M :
2
3
4
5
7
8
= 29
Quand deux faces ont 3 points en commun, cela signifie que ces trois points sont sur l'arrête commune à ces deux faces. Or on constate que les faces (I) et (d) partagent les points {1,3,6} et que (I) et (g) partagent {1,4,6}. Mais comme deux arrêtes distinctes ne peuvent partager plus d'un point, on peut éliminer le tétraèdre (IMdg).
Il nous reste encore une chance en analysant le tétraèdre (KLbe) :
B :
1
2
3
5
8
10
= 29
E :
1
2
4
5
7
10
= 29
K :
1
3
4
6
7
8
= 29
L :
2
3
4
5
6
9
= 29
Pas de chance, on constate le même problème en prenant les arêtes communes aux faces (b)/(L) et (e)/(L). En effet, elles partagent les points 2 et 5. Donc on peut essayer maintenant les solutions avec un valeur de 30 :
A :
1
2
3
5
9
10
= 30
B :
1
2
3
6
8
10
= 30
C :
1
2
3
7
8
9
= 30
D :
1
2
4
5
8
10
= 30
E :
1
2
4
6
7
10
= 30
F :
1
2
4
6
8
9
= 30
G :
1
2
5
6
7
9
= 30
H :
1
3
4
5
7
10
= 30
I :
1
3
4
5
8
9
= 30
J :
1
3
4
6
7
9
= 30
K :
1
3
5
6
7
8
= 30
L :
2
3
4
5
6
10
= 30
M :
2
3
4
5
7
9
= 30
N :
2
3
4
6
7
8
= 30
Les faces (A) à (G) ont toutes les points {1,2} en commun, on ne peut donc en choisir qu'au plus deux dans cette liste. On commence par éliminer toutes les paires de faces qui partagent plus de trois points : AB, AC, AD, AG, BC, BD, BE, BF, CF, CG, DE, DF, EF, EG et FG.